Программа повышения квалификации «Сложные вопросы школьного курса алгебры» (9 класс)

      Для кого эта программа?

      Программа предназначена для учителей математики в школе, в том числе готовящих детей к олимпиадам по математике городского, регионального, всероссийского и международного уровней. Кроме того, на программе могут обучаться студенты бакалавриата или магистратуры, желающие пройти повышение квалификации для дальнейшего преподавания математики в школе или в вузе.

      Какие профессиональные компетенции Вы получите?

Основные компетенции:

• формирование способности к постижению основ математических моделей реального объекта или процесса, готовности к применению моделирования для построения объектов и процессов, определения или предсказания их свойств;
• формирование конкретных знаний, умений и навыков в области математики и информатики; содействие в подготовке обучающихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях;
• формирование представлений обучающихся о полезности знаний математики вне зависимости от избранной профессии или специальности.

  Приобретаемые умения:

• совместно с обучающимися строить логические рассуждения (например, решение задачи) в математических и иных контекстах, понимать рассуждение обучающихся;
• анализировать предлагаемое обучающимися рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения; помощь обучающимся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении; оказание помощи в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения;
• совместно с обучающимися проводить анализ учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты (например, динамические таблицы), то же – для идеализированных (задачных) ситуаций, описанных текстом;
• поддерживать баланс между самостоятельным открытием, узнаванием нового и технической тренировкой, исходя из возрастных и индивидуальных особенностей каждого обучающегося, характера осваиваемого материала
  Получаемые знания:
• основы математической теории и перспективных направлений развития современной математики;
• представление о широком спектре приложений математики и знание доступных обучающимся математических элементов этих приложений;
• теория и методика преподавания математики.

      Что включает в себя программа обучения?

Модуль 1. Иррациональные уравнения и неравенства
Замена переменной и домножение на сопряженное
Возведение в квадрат иррациональных уравнений
Возведение в квадрат иррациональных неравенств
Обобщенный метод интервалов

Модуль 2. Модули в разных алгебраических задачах
Снятие модулей
Домножение на сопряженное
Неравенство треугольника

Промежуточная аттестация

Модуль 3. Системы алгебраических уравнений
Метод выражения переменных
Метод сложения уравнений
Умножение и деление уравнений
Однородные и симметрические системы уравнений

Модуль 4. Элементы олимпиадной алгебры
Многочлены и теорема Безу
Симметрические многочлены
Неравенства о средних
Неравенства. Соображения выпуклости
Малая теорема Ферма и теорема Эйлера

Итоговая аттестация

      Преподаватели

Занятия проводят высококвалифицированные преподаватели, имеющие ученые степени кандидатов и докторов наук, доценты и профессора механико-математического факультета и факультета педагогического образования МГУ имени М.В. Ломоносова, а также преподаватели-тренеры сборной России по математике к всероссийским и международным олимпиадам из ГБОУ г. Москвы «Лицей «Вторая школа» имени В.Ф. Овчинникова»:

• Бибиков Павел Витальевич
  заведующий кафедрой математики ГБОУ г. Москвы «Лицей «Вторая школа» имени В.Ф. Овчинникова», кандидат физико-математических наук;
• Гаргянц Александр Георгиевич
  доцент механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук.